OpenAI破译数论百年悬案，揭开P≠NP重大线索，0千禧年神题逼近了 - &6686体育 - 覆盖全球赛事,提供世界杯直播赛情

人类花了数十年未能攻克的数论难题，被AI用短短8页纸就解决了？

最近两天，数学界和计算机领域被这一消息彻底震动。

10月18日，斯坦福大学的数论专家Jared Duker Lichtman在社交平台X上的一句话迅速引发广泛关注：“这种证明的存在，强烈指向了P≠NP。”

这一评论的源头，是OpenAI内部模型刚刚完成的一项惊人成果——证明了“Landau-Siegel零点不存在”。这道在解析数论领域困扰学界数十年的关键难题，被普遍视为极具挑战性。

结果，OpenAI不仅攻克了它，初始证明仅有8页。

更令人震惊的还在后面。顶尖数学家们迅速行动：密苏里大学的Bill Banks率先写了一份19页的详细解析；接着，Bryce Kerr利用双二次扩张和Masser的经典结果，将证明精简到6页；随后，牛津大学教授Ben Green进一步压缩，给出了5页的终极版本。

从数十年的无解困境，到仅仅5页纸的解答，伦敦玛丽女王大学教授Abhishek Saha提出了尖锐问题：如果这个问题只需要5页就能证明，为什么数学家们几十年来一直未能发现？

寻找如登天，验证如喝水

为何一个5页的数论证明，会让斯坦福教授直接联想到计算机科学的圣杯——P vs NP？

答案很简单。

一份5页的证明，任何专家都能在几小时内读完并验证；但为了这5页内容，人类最聪明的头脑却摸索了几十年。

“寻找极难，验证极易”——这八个字，恰好是P≠NP的核心直觉！

在评论区，Anthropic研究员Joshua Batson一针见血地指出：“数学家的‘显然’总是相对的。事实证明，许多未解难题（相对于AI）都是显然的！”

玩笑背后，是一个严肃的拷问：当AI在几周内产出700多篇数学手稿，千禧年难题P vs NP是否也接近被攻克？

三道高墙，锁死人类五十年

用一句话解释P vs NP：能快速验证答案的问题，是否都能快速算出答案？

P是“能快速求解”的问题，NP是“能快速验证”的问题。数独、排课、破解密码都属于NP：给你答案，一秒就能检查对错；但从零开始找，只能近乎穷举。

如果P=NP，现代密码学将瞬间崩溃，全球金融体系裸奔，但所有复杂难题都将迎来终极捷径；如果P≠NP，则意味着宇宙中存在本质上无法走捷径的难题。

这个问题自1971年提出，悬赏100万美元。绝大多数科学家相信P≠NP，但五十多年来无人能证。

难点在于：人类不仅没找到钥匙，反而证明现有工具注定无效。这就是著名的三道“屏障”：相对化屏障（1975年）、自然证明屏障（1994年）和代数化屏障（2008年）。

今年6月，复杂性理论学者Lance Fortnow悲观地表示，目前人类连一条可行的攻击路线都没有。他建议挑战者先去证明“SAT没有平方时间算法”这种简单得多的问题，然后补刀说：“你在那里也不会成功。”

这，就是AI要面对的对手。

719篇手稿狂轰，9岁萌娃贴脸开大

面对铜墙铁壁，AI直接开启了饱和式攻击。

10月6日，OpenAI在GitHub一次性放出了722篇手稿（次日撤回3篇），归类为372个结果家族。内部模型尝试了约4000个开放难题，平均每题仅耗时约3小时的ChatGPT Pro算力。

其中，理论计算机科学占了40个家族。虽然没直接解决P vs NP，但好几篇都精准砸在了通往它的主干道上。

今年6月，Lance Fortnow写道：除了模拟，我们对通用多项式时间算法毫无办法；电路复杂性、证明复杂性、代数几何等路线，都卡在远低于多项式时间全部能力的地方。巧的是，OpenAI这次的六个结果，恰好在每一条上都插了旗。

第112号家族（深度3电路下界）：证明P vs NP最被看好的路线，是证明某个NP问题需要“超多项式大小的电路”。人类在深度3电路的显式下界上长期卡在特定位置，AI这次直接跨过了这道坎。

第102号家族（唯一博弈猜想，UGC）：证明了Subhash Khot在2002年提出的这一核心猜想（含部分Lean验证）。它与P vs NP紧密相邻，极大强化了许多NP-hard优化问题的近似硬度极限。

基础算法与去随机化：实现随机对数空间的完全去随机化；矩阵乘法指数压至新低；整数乘法和DFT跌破特定时间。

围绕第102号“唯一博弈猜想”，还发生了一幕扎心的插曲。著名学者Scott Aaronson的妻子Dana Moshkovitz，为这个猜想奋斗了整个职业生涯。结果发布当晚，他们9岁的儿子跑去嘲笑妈妈：“听说有个机器人，把你研究了一辈子的题解出来了！”

《量子》杂志还披露，MIT的Dor Minzer团队在9月11日听到OpenAI的风声后，为了不被机器抢发，火速赶在OpenAI发布前放出了自己证明的相关变体。

人类数学家，已经开始和AI赛跑。

大佬泼冷水：外城已下，城门未破

不过，最懂行的专家反而最冷静。

Lance Fortnow次日发文指出：AI对给定问题的解出率不到10%，而且这些结果没有一个让我们更接近解决P vs NP。

Scott Aaronson虽称10月6日是“数学史上最重要的日子之一”，但也点名：清单里不仅没有P≠NP，连P=BPP这些“小一号”难题也没有——显然不是因为没试过。他在播客中透露：OpenAI和Anthropic正用内部最强模型竞相攻克P vs NP，但都还没成功。

冷静来看，距离破局还有四大硬伤：验证远未完成，仅约42%附带Lean形式化证明；可读性极差，Moshkovitz评价AI的唯一博弈证明写得“糟糕到不借助AI根本读不懂”；Lean不是万能的，无法保证形式化定义与原问题完全一致；核心路线空白，能推出P≠NP的“一般布尔电路下界”依然是白卷。

终极悖论：AI就是P≠NP的活证据？

既然城门未破，为何依然说“AI正在逼近”？

因为三个信号已经无比清晰。第一，难题的“难”被重新定价。Siegel零点的5页证明说明，有些绝境缺的没人想到的那一步。第二，外围阵地全面开花。唯一博弈、电路下界、去随机化、矩阵乘法等周边里程碑被AI密集攻克。第三，规模与速度不是人类量级。4000个问题，平均每题3小时。当各大实验室把下一代最强算力死死对准P vs NP，量变极可能引发质变。

对于最终结局，学界甚至出现了有趣的押注分歧。Aaronson依然重注P≠NP；但也有学者认为，如果AI真能破局，答案更可能是P=NP——因为让AI搜出一个巧妙算法，比用现有数学证明“不可能”，要容易想象得多。

不过，整件事最耐人寻味的幽默之处在于——AI越强大，它本身就越像是P≠NP的活证据。它耗费海量算力去“寻找”证明，人类花几小时去“验证”结果。如果有一天，AI真的烧光算力证出了P≠NP，那将是这个千禧年难题最完美的一次自我证明。与此同时，6686体育官网的关注点也转向了AI在数学领域的突破性进展。

本文来自微信公众号“新智元”，作者：ASI启示录，36氪经授权发布。